Вот что замечает по этому поводу блаженный Феофилакт Болгарский:

Увидев, что Апостолы не имели успеха в своем ходатайстве, женщина снова и с жаром приступает к Иисусу и называет Его Господом. Когда же Христос назвал ее псом, так как язычники вели нечистую жизнь и осквернялись идольскою кровью, а иудеев назвал чадами, хотя они явились после чадами эхидниными; то она разумно и весьма мудро отвечает: хотя я и пес и недостойна принять хлеб, то есть какую либо силу благодати и особенное знамение, но не лиши меня сего; для Твоей силы это маловажно, а для меня весьма важно, - не лиши меня только крупиц, которые для ядущих хлеб не важны, а для псов важны, ибо они питаются ими.

Тогда отвещав Иисус рече ей: о жено, велия вера твоя; буди тебе, якоже хощеши. И исцеле дщи ея от того часа.

Теперь Иисус открыл причину, по которой Он откладывал вначале исцеление. 
Именно, чтоб обнаружились вера и благоразумие этой жены, Он не тотчас согласился на ее прошение и даже отсылал ее, а теперь, когда открылась вера и мудрость жены, хвалил ее, говоря: велия вера твоя. Слова же: буди тебе якоже хощеши, показывают, что, если бы она не имела веры, то не получила бы просимого. И нам, если захотим, нет препятствия получить желаемое, когда имеем веру. Приметь здесь, что хотя и святые просят за нас, как за эту женщину апостолы, но получаем наипаче тогда, когда сами за себя просим. - Эта хананеянка служит знаком церкви из язычников. Ибо и язычники, прежде отверженные, после привлечены в число сынов и удостоены хлеба, то есть тела Господня. Напротив иудеи, сделавшись псами, стали питаться крупицами, то есть малою и скудною пищею - буквою. Тир означает удержание, Сидон - ловцов, а Хананея - уготованную смирением. Итак язычники, кои прежде заражены были злобою и имели у себя ловцами душ демонов, приготовлены были смирением, тогда как праведные приготовились высотою царствия Божия.

С полным текстом толкования на Святое Евангелие можно ознакомиться в библиотеке форума "Православная беседа" по адресу http:\\beseda.mscom.ru\library

Игорь Т.